Por Que Você Deve Aprender Álgebra Linear Para Trabalhar com Machine Learning?

Assim como uma base sólida é essencial para um edifício, a Álgebra Linear constitui um segmento de aprendizado essencial para trabalhar com Machine Learning. Áreas como Estatística e Cálculo requerem conhecimento prévio de Álgebra Linear, o que o ajudará a entender Machine Learning em profundidade. Muitos especialistas em Machine Learning concordam que compreender Álgebra Linear melhora definitivamente a forma como desenvolvem os modelos preditivos. Este artigo apresenta as cinco principais razões Por Que Você Deve Aprender Álgebra Linear Para Trabalhar com Machine Learning?

O que é Álgebra Linear?

Álgebra Linear é um ramo da matemática que lida com equações lineares e funções lineares que são representadas através de matrizes e vetores. Em palavras mais simples, Álgebra Linear ajuda você a entender termos geométricos como planos em dimensões mais altas e realizar operações matemáticas nesses planos. Por definição, a Álgebra lida principalmente com escalares (entidades unidimensionais), mas a Álgebra Linear usa vetores e matrizes (entidades que possuem dois ou mais componentes dimensionais) para lidar com equações lineares e funções. Álgebra Linear também pode ser definida como a versão estendida da Álgebra.

1. Álgebra Linear é a Unidade Elementar para Machine Learning

Álgebra Linear vai ajudá-lo a compreender melhor Cálculo quando se trata de aprender matemática avançada. O Cálculo Diferencial e o Cálculo Integral ajudam você não apenas com limites, diferenciação e técnicas de integração, mas também definem uma base para aplicá-los a vetores e configurações multidimensionais, como tensores. Isso é chamado Matrix Calculus. Esse conhecimento o ajudará na compreensão em áreas como funções lineares e sistemas de equações lineares. Isso é um acréscimo aos tópicos avançados, como Vetores no espaço e o método Simplex. Na verdade, o último também irá ajudá-lo com a programação linear. Todos esses conceitos serão fundamentais se você dedicar seu tempo para aprender Machine Learning.

2. A Intuição em Machine Learning

Aprender Álgebra Linear aumentará sua intuição em relação ao que realmente é Machine Learning, oferecendo mais perspectivas. Os vetores e matrizes que você encontra em Álgebra Linear vão tornar seu pensamento mais amplo. Você pode ser motivado a utilizar mais parâmetros para um componente do seu modelo preditivo, usar mais operações matriciais, visualizar e criar gráficos de plotagem diferentes ou até mesmo aplicar um código único e melhor. As possibilidades são numerosas.

Por exemplo, considere um projeto de Machine Learning em saúde. Os casos de uso aqui podem ser cuidados preventivos, diagnósticos, seguros e histórico de saúde do paciente, entre outros. Embora os conjuntos de dados estejam disponíveis, a abordagem para construir um modelo preditivo depende de perspectivas como exploração de dados, treinamento e dados de teste, regressão e representações gráficas, entre outros recursos.

3. Álgebra Linear ajuda a construir melhores algoritmos de Machine Learning a partir do zero

A Álgebra Linear certamente ajudará no desenvolvimento de algoritmos de Machine Learning populares principalmente categorizados como Aprendizado Supervisionado e Aprendizado Não Supervisionado, a partir do zero. As árvores de decisão, a regressão linear, a regressão logística, as máquinas de vetores de suporte e os métodos de agrupamento se enquadram nos algoritmos de aprendizado supervisionado.

Por outro lado, clustering, análise de componentes e decomposição de valor único (SVD) se enquadram em algoritmos de aprendizado não supervisionados. A Álgebra Linear facilitará uma compreensão mais profunda do projeto de Machine Learning, que fornece flexibilidade para personalizar quaisquer parâmetros envolvidos. Isso é realmente útil, pois levará ao uso otimizado dos recursos.

4. Álgebra Linear vai Melhorar sua Compreensão em Estatística

Em Machine Learning, a Estatística forma uma parte vital para organizar e assimilar os dados. A Álgebra Linear atua como um pré-requisito para ter uma sólida compreensão dos conceitos estatísticos. Notações, métodos e operações em Álgebra Linear ajudarão na assimilação de tópicos avançados em Estatística, como análise multivariada. Por exemplo, vamos considerar um médico que tenha dados de pacientes, como pressão sanguínea, frequência cardíaca, altura, peso, entre outros dados. Estes formarão as múltiplas variáveis ​​no conjunto de dados. Vamos supor que mais peso leve a uma pressão arterial mais alta. Isso forma uma relação linear – o aumento em uma variável leva ao aumento em outra.

Suponha que, se você quiser executar uma análise de regressão multivariada em um software estatístico como o Stata, você usará os comandos manova e mvreg. O comando manova garante que as equações sejam estatisticamente compatíveis; enquanto o comando mvreg obtém parâmetros como erros padrão entre outros parâmetros de estimativa. Portanto, o resultado estatístico obtido é interpretado como uma função linear e posteriormente transformado em uma matriz para trabalhos futuros em Machine Learning. Matemática em ação.

5. Álgebra Linear Para Processar os Dados em Machine Learning

Um projeto de Machine Learning normalmente lida com arquivos como áudio, vídeo e imagens, juntamente com outros tipos de dados não estruturados. Os algoritmos de Machine Learning podem ser classificadores que são treinados em conjuntos de dados e classificam os dados de acordo com uma categoria específica. Os classificadores também tentam evitar erros de treinamento. É aí que Álgebra Linear entra em cena, servindo como um mecanismo para executar cálculo em conjuntos de dados grandes e complexos.

A Álgebra Linear incorpora uma técnica de decomposição de matriz específica para manipular e processar os dados. Por exemplo, dois métodos populares conhecidos como decomposição L-U e decomposição Q-R são usados ​​para este fim. O método L-U é usado para dividir uma matriz quadrada em duas matrizes chamadas de matriz de triângulo superior e matriz de triângulo inferior. Essas sub-matrizes são obtidas importando a biblioteca NumPy em Python (depende da linguagem de programação usada) e carregando o código no compilador. Por outro lado, a decomposição Q-R é usada para matrizes que são da ordem n x m (matriz não quadrada). Esse processo simplificará o processamento dos dados e utilizará recursos ótimos para gerar o modelo preditivo.

Conclusão

Para um iniciante em Machine Learning, aprender Álgebra Linear pode ser um pouco avassalador, principalmente considerando que a própria área de Machine Learning já possui uma série de técnicas para dominar. Conceitos como funções lineares e sistema de equações lineares podem parecer intrigantes para alguns, mas com a prática e o esforço regulares, aprender Álgebra Linear não será mais uma tarefa difícil. Os benefícios de aprender Álgebra Linear são múltiplos. Melhora habilidades matemáticas, habilidades de programação e prepara o aluno para pensar e explorar o lado mais amplo da aprendizagem de máquina.

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David Matos

Referências:

Linear Algebra – Deep Learning Book

Why You Should First Learn Linear Algebra Before You Ace Machine Learning

E-book – Machine Learning With Matlab