Ciência e Dados
Menu
  • Home
  • Sobre
  • Contato
Menu
Probabilidade e Estatistica - Os Fundamentos Para Cientistas de Dados

Probabilidade e Estatística – Os Fundamentos Para Cientistas de Dados – Parte 3

Posted on 2 de agosto de 20202 de agosto de 2020 by David Matos

Este é o terceiro artigo da série. O primeiro artigo pode ser encontrado aqui.

Antes de explicar o que são variância e covariância, vamos compreender dois outros conceitos: mediana e expectativa (ou média).

Mediana e Expectativa

A mediana de um intervalo de valores é o valor do meio quando os dados estão ordenados.

A expectativa é a média. É calculado somando a probabilidade pelos eventos:

∑ ₓ pₓ (x)

Se a variável aleatória for contínua, a expectativa é:

∫ xf (x) dx

Se multiplicarmos um observável por uma constante, a nova expectativa será a constante multiplicada pela Expectativa original:

Se adicionarmos dois eventos observáveis juntos, a expectativa conjunta deles é:

Dois observáveis são independentes se sua interseção não contiver nenhum elemento. Portanto, os dois observáveis não se correlacionam e suas expectativas conjuntas estão simplesmente multiplicando suas expectativas:

Se os dois observáveis não são independentes, precisamos levar em consideração sua covariância.

O Que São Variância e Covariância?

Uma variável aleatória pode se mover em qualquer direção. O desvio padrão mede o desvio da variável aleatória em relação à sua média ou expectativa. A variância é o quadrado do desvio padrão.

Se os dois observáveis são independentes, então não há co-movimento e sua covariância é 0. A variância de uma constante é 0. Podemos calcular a variância como:

A covariância das duas variáveis aleatórias X e Y é:

Também podemos calcular a covariância como:

Há algumas observações importantes a saber sobre covariância:

Se pegarmos dois observáveis, X e Y, e adicionar uma constante a cada um deles e multiplicá-los por uma constante, a covariância mudará da seguinte forma:

Observe que b e d desapareceram completamente, pois não modificaram a variância de X ou Y.

Se os dois observáveis não forem independentes, então, quando somarmos os dois observáveis, sua variação conjunta se tornará:

Aqui, a covariância é usada, pois as duas variáveis eram dependentes e correlacionadas entre si.

Agora podemos estudar o conceito de distribuição de probabilidade na próxima parte desta série de artigos.

Referências:

Análise Estatística Para Data Science

Probability and Statistics – The Science of Uncertainty

Understanding Probability And Statistics: The Essentials Of Probability For Data Scientists

Compartilhar

  • Clique para compartilhar no Twitter(abre em nova janela)
  • Clique para compartilhar no Facebook(abre em nova janela)
  • Clique para compartilhar no LinkedIn(abre em nova janela)
  • Clique para compartilhar no WhatsApp(abre em nova janela)
  • Clique para compartilhar no Telegram(abre em nova janela)
  • Clique para compartilhar no Tumblr(abre em nova janela)
  • Clique para compartilhar no Pinterest(abre em nova janela)

Relacionado

Deixe um comentário Cancelar resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Assinar blog por e-mail

Digite seu endereço de e-mail para assinar este blog e receber notificações de novas publicações por e-mail.

Buscar

Twitter

Meus Tuítes

Tags Mais Comuns nos Posts

Anaconda Analytics Análise de Negócios Apache Spark AWS Big Data Blockchain Business Intelligence ChatGPT Chief Data Officer Cientista de Dados Cientistas de Dados Ciência de Dados Cloud Computing Data Lake Data Mesh Data Science Data Scientist Data Warehouse Deep Learning Deploy Descriptive Analytics Diagnostic Analytics Engenharia de Dados Engenheiro de Dados Estatística GPU Hadoop Inteligência Artificial Internet of Things Linguagem Python Linguagem R Machine Learning MapReduce Metadados NoSQL NVIDIA Open Data Oracle Predictive Analytics Prescriptive Analytics Probabilidade Python Salários Data Science Visualização

Histórico de Posts

  • fevereiro 2023 (3)
  • janeiro 2023 (5)
  • dezembro 2022 (8)
  • novembro 2022 (7)
  • outubro 2022 (2)
  • setembro 2022 (3)
  • agosto 2022 (2)
  • julho 2022 (2)
  • junho 2022 (3)
  • maio 2022 (1)
  • abril 2022 (3)
  • março 2022 (1)
  • fevereiro 2022 (3)
  • janeiro 2022 (2)
  • dezembro 2021 (1)
  • novembro 2021 (5)
  • outubro 2021 (2)
  • setembro 2021 (3)
  • agosto 2021 (1)
  • junho 2021 (1)
  • fevereiro 2021 (2)
  • janeiro 2021 (1)
  • dezembro 2020 (1)
  • novembro 2020 (1)
  • outubro 2020 (2)
  • agosto 2020 (1)
  • abril 2020 (1)
  • março 2020 (1)
  • fevereiro 2020 (2)
  • agosto 2019 (1)
  • abril 2019 (1)
  • setembro 2018 (2)
  • julho 2018 (1)
  • junho 2018 (3)
  • abril 2018 (1)
  • março 2018 (1)
  • fevereiro 2018 (2)
  • janeiro 2018 (1)
  • dezembro 2017 (1)
  • novembro 2017 (1)
  • outubro 2017 (1)
  • setembro 2017 (1)
  • julho 2017 (1)
  • junho 2017 (1)
  • maio 2017 (2)
  • abril 2017 (1)
  • janeiro 2017 (1)
  • novembro 2016 (1)
  • outubro 2016 (1)
  • setembro 2016 (1)
  • julho 2016 (1)
  • junho 2016 (1)
  • maio 2016 (1)
  • abril 2016 (1)
  • fevereiro 2016 (1)
  • janeiro 2016 (3)
  • dezembro 2015 (4)
  • novembro 2015 (6)
  • outubro 2015 (9)
  • setembro 2015 (9)
  • agosto 2015 (9)
©2022 Ciência e Dados
 

Carregando comentários...