O PCA (Principal Component Analysis) é uma técnica de redução de dimensionalidade que transforma os dados em um novo sistema de coordenadas, onde os eixos são os componentes principais dos dados. Esses componentes são combinações lineares das características originais e são selecionados para capturar a maior quantidade possível de variância nos dados.
Quando se utiliza o PCA a escala dos dados pode ser importante e aqui estão algumas considerações a respeito:
Normalização antes do PCA: Normalmente, é uma boa prática padronizar (normalizar) os dados antes de aplicar o PCA. Isso é porque o PCA é sensível à escala das variáveis. Se uma variável tem uma escala muito maior do que outra, ela pode dominar os componentes principais e o PCA pode não fornecer uma representação significativa da estrutura dos dados. Utilizar uma normalização como o StandardScaler (que subtrai a média e divide pelo desvio padrão) é comum nesse contexto.
MinMaxScaler antes do PCA: Usar o MinMaxScaler é outra opção para colocar todas as características na mesma escala (por exemplo, no intervalo [0, 1]). Isso também pode ser útil antes de aplicar o PCA, dependendo da natureza dos dados e do que você quer capturar.
Variação nos Componentes Principais: O fato de os componentes principais apresentarem uma grande variação não é necessariamente um problema. Na verdade, o objetivo do PCA é capturar essa variação. O primeiro componente principal é a direção na qual os dados variam mais, o segundo componente principal captura a maior parte da variação restante e assim por diante.
Dimensionalidade e Informação: A redução da dimensionalidade através do PCA mantém as direções de maior variação nos dados, o que frequentemente corresponde às informações mais importantes. No entanto, se os dados não forem padronizados, essa informação pode ser distorcida pela escala das variáveis originais.
Conclusão:
É geralmente seguro dizer que a padronização ou a aplicação do MinMaxScaler antes do PCA é uma prática recomendada. Isso ajuda a garantir que o PCA capture a estrutura dos dados de maneira equilibrada, sem ser indevidamente influenciado pela escala das variáveis originais.
David Matos