A questão da linearidade em dados, especialmente no contexto de algoritmos de classificação, refere-se à capacidade de separar classes de dados usando uma linha reta (em duas dimensões), um plano (em três dimensões) ou um hiperplano (em dimensões mais altas). Essa separação linear é fundamental para entender como diferentes algoritmos de aprendizado de máquina modelam e fazem previsões a partir dos dados. Aqui está uma explicação mais detalhada:
Dados Linearmente Separáveis
Dados são considerados linearmente separáveis quando existe uma linha reta (ou hiperplano em dimensões maiores) que pode separar completamente as classes de dados sem erros. Por exemplo, em um conjunto de dados de duas dimensões, se você puder desenhar uma única linha reta que separe todas as instâncias de uma classe das de outra, esses dados são linearmente separáveis.
Quando os dados são linearmente separáveis, algoritmos que modelam a separação de classes linearmente, como a regressão logística ou as máquinas de vetores de suporte (SVM) linear, podem ser particularmente eficazes, pois podem encontrar a linha, plano ou hiperplano que separa as classes com precisão.
Dados Não Linearmente Separáveis
Dados não são linearmente separáveis quando não é possível encontrar uma linha reta (ou hiperplano) que separe completamente as classes de dados. Isso geralmente ocorre quando as relações entre as características dos dados são mais complexas e não podem ser capturadas por uma fronteira de decisão linear.
Para dados não linearmente separáveis, algoritmos que podem modelar fronteiras de decisão complexas e não lineares, como árvores de decisão, redes neurais ou SVM com kernels não lineares, são necessários. Esses algoritmos podem aprender padrões mais complexos e fazer previsões mais precisas em conjuntos de dados onde as relações entre as características e as classes não são simplesmente lineares.
Como Saber?
Determinar se um conjunto de dados é linearmente separável pode ser feito visualmente para dados de baixa dimensão, mas para dados de alta dimensão, é comum aplicar diferentes algoritmos de classificação e avaliar seu desempenho.
Se algoritmos lineares performam bem, pode ser um indício de que os dados são linearmente separáveis ou quase. Se algoritmos não lineares apresentam desempenho significativamente melhor, isso sugere que os dados possuem complexidades que apenas fronteiras de decisão não lineares podem capturar com sucesso.
David Matos
Referências: